Question

云浮市質(zhì)監(jiān)部門(mén)為迎接2015年春節(jié)到來(lái)，從市場(chǎng)中隨機(jī)抽取100個(gè)不同生產(chǎn)廠家的某種產(chǎn)品檢驗(yàn)質(zhì)量，按重量（單位；g）分組（重量大的質(zhì)量高），得到的頻率分布表如圖所示：

組號(hào)	重量分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；
（2）由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高，決定在重量大的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6個(gè)產(chǎn)品再次檢驗(yàn)，求第3，4，5組每組各抽取多少產(chǎn)品進(jìn)入第二次檢驗(yàn)？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布表，利用頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，求出①、②的數(shù)值，再畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)分層抽樣方法的特點(diǎn)，求出每組分別抽取的數(shù)據(jù)．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布表，得；
第2組的頻數(shù)為①：100×0.35=35，
第3組的頻率為②：

30

100

=0.30；
畫(huà)出頻率分布直方圖如下：
（2）因?yàn)榈?、4、5組共60個(gè)產(chǎn)品，
所以利用分層抽樣在60個(gè)產(chǎn)品中抽取6個(gè)產(chǎn)品，每組分別為：
第3組是

30

60

×6=3個(gè)，
第4組是

20

60

×6=2個(gè)，
第5組是

10

60

×6=1個(gè)，
所以第3、4、5組分別抽取3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．