函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）（其中0≤x≤π）為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、（
π
12
，
7π
12
）
C、（
π
3
，
5π
6
）
D、（
5π
6
，π）
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：∵y=2sin（
π
6
-2x）=-2sin（2x-
π
6
），
∴由2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，
即kπ+
π
3
≤x≤kπ+
5π
6
，
當k=0時，
π
3
≤x≤
5π
6
，
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（
π
3
，
5π
6
），
故選：C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性的求法，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=13a2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B兩點，且直線AB過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=x2-2
b
x+a2，若點（a，b）是區(qū)域
x+y-2≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)任意一點，則函數(shù)f（x）在R上有零點的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
7
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x（x∈R）的圖象向左平移
π
6
個單位長度后得到函數(shù)y=g（x），則函數(shù)y=g（x）（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）
A、-3B、-2C、1D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小內(nèi)角的大小為30°，則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
x
，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球，且黑球和白球的個數(shù)比為4：3，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球、黑球的個數(shù)；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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