已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）
A、-3B、-2C、1D、7
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最�。�
由
x+y=0
x-y+4=0
，解得
x=-2
y=2
，即A（-2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=-2×2+2=-2．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-8，下列四個(gè)命題．
α1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
α2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
α3：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列；
α4：數(shù)列{an2}是遞增數(shù)列．
其中真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，x是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（1+xi）（2+i）是純虛數(shù)，則x=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，y），則“x=-4且y=2”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）（其中0≤x≤π）為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、（
π
12
，
7π
12
）
C、（
π
3
，
5π
6
）
D、（
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC外接圓O的半徑為1，且
OA
•
OB
=-
1
2
．∠C=
π
3
，從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
3
3
4π
，則△ABC的形狀為的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），P為橢圓上一點(diǎn)，試求當(dāng)|PA|+2|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出|PA|+2|PF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示．
（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為
35
4
，求x及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
x2
2
-kx，其中常數(shù)k∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值且有唯一零點(diǎn)x0，求k的取值范圍及不超過(guò)
x0
k
的最大整數(shù)m．

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