Question

將函數(shù)f（x）=

3

sin2x+cos2x（x∈R）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x），則函數(shù)y=g（x）（　�。�

• A、是奇函數(shù)
• B、是偶函數(shù)
• C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
• D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后圖象向左平移 

π

6

個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的表達(dá)式的圖象，即可得到函數(shù)的表達(dá)式，然后判定奇偶性．

解答： 解：函數(shù)f（x）=

3

sin2x+cos2x=2sin（2x+

π

6

），圖象向左平移

π

6

個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，
所以函數(shù)g（x）=2sin（2x+

π

2

）=2cos2x，
∴函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，圖象的平移，函數(shù)奇偶性的判定，考查計(jì)算能力．