【題目】已知函數f(x)=kx(k≠0),且滿足f(x+1)f(x)=x2+x,
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為R上的增函數,h(x)= (f(x)≠1),問是否存在實數m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=3x+λ3﹣x(λ∈R).
(1)當λ=﹣4時,求函數f(x)的零點;
(2)若函數f(x)為偶函數,求實數λ的值;
(3)若不等式f(x)≤6在x∈[0,2]上恒成立,求實數λ的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識,舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調查活動(一人答一份).現從回收的年齡在歲的問卷中隨機抽取了
份, 統(tǒng)計結果如下面的圖表所示.
(1)分別求出的值;
(2)從年齡在答對全卷的人中隨機抽取
人授予“環(huán)保之星”,求年齡在
的人中至少有
人被授予“環(huán)保之星”的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,曲線
的方程為
,在以原點為極點,
軸的非負關軸為極軸的極坐標系中,直線
的極坐標方程為
.
(1)將上的所有點的橫坐標和縱坐標分別伸長到原來的2倍和
倍后得到曲線
,求曲線
的參數方程;
(2)若分別為曲線
與直線
的兩個動點,求
的最小值以及此時點
的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數.
(1)求實數k的值;
(2)設g(x)=log4(a2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一個實數解,求實數a的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
平面直角坐標系中,直線的參數方程為
(
為參數),以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)已知與直線平行的直線
過點
,且與曲線
交于
兩點,試求
.
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