【題目】給出下列四個(gè)對應(yīng):如圖,其構(gòu)成映射的是( )
A.只有①②
B.只有①④
C.只有①③④
D.只有③④
【答案】B
【解析】解:對于給出的四個(gè)對應(yīng),其中①,④滿足左邊的集合中的所有元素、在給出的對應(yīng)關(guān)系的作用下在右邊集合中都有唯一確定的元素相對應(yīng).而②中左邊集合中的2在右邊集合中無對應(yīng)元素,③中左邊集合中的元素在右邊集合中對應(yīng)的元素不唯一.
所以能夠構(gòu)成映射的有①④.
故選B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用映射的相關(guān)定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握對于映射f:A→B來說,則應(yīng)滿足:(1)集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè);(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意:映射是針對自然界中的所有事物而言的,而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的.所以函數(shù)是映射,而映射不一定的函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,集合B={x|(x﹣m﹣3)(x﹣m+3)≤0}.
(1)求A和f(x)的值域C;
(2)若A∩B=[2,3],求實(shí)數(shù)m的值;
(3)若CRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=(弦×矢+矢2).弧田,由圓弧和其所對弦所圍成.公式中“弦”指圓弧對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為π,弦長等于9米的弧田.按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的差為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行,深受市民的喜愛.為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況,從該校8000名學(xué)生隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間(單位:小時(shí))頻率分布直方圖.
(1)已知該校大一學(xué)生有2400人,求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖求該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間.
(3)從抽取的100個(gè)樣本中,用分層抽樣的方法抽取使用共享單車時(shí)間超過6小時(shí)同學(xué)5人,再從這5人中任選2人,求這2人使用共享單車時(shí)間都不超過8小時(shí)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對于任意都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)“亂點(diǎn)鴛鴦譜”節(jié)目:每次邀請四對青年夫妻,先由每人隨機(jī)抽簽獲得順序展示才藝,再由觀眾通過投票的方式實(shí)施男女配對(觀眾不知道他們的真實(shí)配對情況).
(Ⅰ)求正確配對家庭數(shù)的期望;
(Ⅱ)設(shè)有對夫妻,記他們完全錯位的配對種類總數(shù)為.
①求, , ;
②推導(dǎo), , 所滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),在(Ⅰ)的條件下,試判斷在上是否存在極值.若存在,判斷極值的正負(fù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=kx(k≠0),且滿足f(x+1)f(x)=x2+x,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù),h(x)= (f(x)≠1),問是否存在實(shí)數(shù)m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4)且f(0)=﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)= ,畫出函數(shù)g(x)圖象并求單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)g(x)在[﹣3,2]的值域.
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