在△ABC中,a+b=1,A=60°,B=45°,求a,b.
分析:利用正弦定理列出關(guān)系式,將sinA與sinB的值代入得到a與b的關(guān)系式,與a+b=1聯(lián)立即可求出a與b的值.
解答:解:∵A=60°,B=45°,
∴由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
,得:
a
sin60°
=
b
sin45°
,即a=
6
2
b,
又∵a+b=1,
6
2
b+b=1,即b=
6
-2,
則a=3-
6
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦定理,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根,求△ABC周長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=b+2,b=c+2,又最大角的正弦等于
3
2
,則三邊長(zhǎng)為
3,5,7
3,5,7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根,
求①角C的度數(shù),
②△ABC周長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,“A=B”是“cosA=cosB”的
充要條件
充要條件
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的是
(1)(3)
(1)(3)
(只須填寫命題的序號(hào)即可)
(1)函數(shù)y=
π
2
-arccosx
是奇函數(shù);
(2)在△ABC中,A+B<
π
2
是sinA<cosB的充要條件;
(3)當(dāng)α∈(0,π)時(shí),cosα+sinα=m(0<m<1),則α一定是鈍角,且|tanα|>1;
(4)要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象,只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位.

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