精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知a1a2,…,anR*,且a1+a2++an=1,求證:

  

答案:
解析:

引入參數tR*

a1+a2+…+an=1

則有.,故

++…+

=++++…++-2t

≥2(a1+a2+…+an)-2t

=2(-t)

當且僅當時,等號成立.將上述n個式子相加,得=,因此有

++…+≥2(-t)=


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

15、已知a1,a2,…,a8為各項都大于零的等比數列,公式q≠1,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a1
a2
均為單位向量,那么
a1
=(
3
2
1
2
)
a1
+
a2
=(
3
,1)
的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a1,a2,a3,a4成等比數列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知A1,A2,…,An,…依次在x軸上,A1(1,0)
,A2(5,0)
AnAn+1
=
1
2
An-1An
(n=2,3,…),點B1,B2,…,Bn,…依次在射線y=x(x≥0)上,且B1(3,3),|
OBn
|
=|
OBn-1
|+2
2
(n=2,3,…)

(1)用n表示An,Bn的坐標;
(2)若四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積為Sn,求Sn的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)選修4-5:不等式選講
已知a1,a2…an都是正數,且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案