已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解析試題分析：存在    

          6分
當(dāng)時(shí)，在（1，2）上有，不符題意，舍；--8分
時(shí)，
在上，在上
即函數(shù)在上遞減，在上遞增 所以  12分
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：由已知條件可得是函數(shù)的極小值點(diǎn)，除考慮處導(dǎo)數(shù)為零外還要看在處左側(cè)是否導(dǎo)數(shù)小于零，右側(cè)是否導(dǎo)數(shù)大于零

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的極小值，
（Ⅱ）若，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線  , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中
（１）若=0，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)表示與兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，||≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中。
（1）求a的值
（2）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)k的最小值
（3）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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