已知函數
的最小值為0，其中
。
（1）求a的值
（2）若對任意的
，有
成立，求實數k的最小值
（3）證明
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，以其圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 
為f(x)的導函數，求證：
(III)求證 
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（2）
（3）利用放縮法來證明
的定義域為
，由
，得
，
的變化情況如下表：
處取得最小值，故由題意
，所以
時，取
，有
，故
時，令
，即
。
，令
，得
時，
在
上恒成立，因此
在
上單
，即
時，
，對于
，
，故
內單調遞增，因此當取
時，
，即
不成立。
＝右邊，所以不等式成立。
時，
， 
在
處有極值，求
；（2）若
上為增函數，求
，是否存在實數
，使函數在
上遞減，在
上遞增？若存在，求出所有
．（1）求函數
的單調區(qū)間；
.若至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
, 其中
,
是
的導函數.
,求函數
,函數
滿足
. 設
, 試求實數
的取值范圍.
（常數
）在
處取得極大值M．
時，求
的值；
上的最小值為N，若
，求
；
時，判斷
在定義域上的單調性；
上的最小值．