已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
（
π
2
＜θ＜π），則tanθ=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到sin2θ+cos2θ=1，將已知的兩等式代入，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，確定出sinθ與cosθ的值，即可求出tanθ的值．
解答： 解：∵sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，且sin2θ+cos2θ=1，
∴（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，即m（m-8）=0，
解得：m=0或m=8，
當(dāng)m=0時(shí)，由
π
2
＜θ＜π，得到sinθ＞0，而sinθ=-
3
5
＜0，不合題意，舍去；
故m=8，
∴sinθ=
5
13
，cosθ=-
12
13
，
則tanθ=
sinθ
cosθ
=-
5
12
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
π
2
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）求使f（x）≥
1
2
成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=-g′(
π
3
)sin(
1
2
ωx)+
3
cos(
1
2
ωx)，其中g(shù)'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若g（x）=
2
7
，且
π
2
＜x＜
2π
3
，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　　）
A、f（x）=lnx
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x+1
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈[2，4]，不等式f(
x+1
x-1
)＜f(
m
(x-1)2(7-x)
)恒成立，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2+2x-2y-7=0的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a7+a8=8，該數(shù)列前十項(xiàng)的和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
6
2x+1
．
（1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x2-x＞0}，則∁UM=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|x＜0或x＞1}
D、{x|x≤0或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
（1）P為橢圓上的一點(diǎn)，已知
PF1
•
PF2
=0，求△F1PF2的面積；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在橢圓的一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M（8，0），求PM中點(diǎn)Q軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案