【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）化簡得,由函數(shù)的最小正周期可得,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得的單調(diào)增區(qū)間；（2）由圖象的變換可得的解析式,因?yàn)?/span>在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn),所以滿足題意的的最小值為.

試題解析：由題意得

，

由最小正周期為，得，所以.

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，整理得，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，

得到的圖象，所以.

令，得或.

所以在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，若在上有10個(gè)零點(diǎn)，

則不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．

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（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

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（Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說明理由.

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【題目】解下列關(guān)于x的不等式．

(1) 4x－－7·2x－2－1＞0；

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【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由。

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【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓和拋物線交于，兩點(diǎn)，且直線恰好通過橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對都有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

注：為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，.

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