函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m2+n的最小值為______．
由題意可得A（1，1），將其代入mx+ny-1=0得m+n=1，
∴n=1-m代入m2+n得：
m2+n=m2+1-m=（m-
1
2
）2+
1
4
≥
3
4
，
當(dāng)且僅當(dāng)m=
1
2
時取“=”）；
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-8=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，點A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m2+n的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=1（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為
4
4
．

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