【題目】函數(shù)f（x）=

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若a＞0，求證：f（x）≥.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）求導(dǎo)整理可得，通過討論a的取值可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得a＞0時，故可將問題轉(zhuǎn)化為證≥ 成立即可，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可以得到，從而證得原不等式成立。

試題解析：

（Ⅰ）∵f（x）=，

∴．

當(dāng)時， ，則在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時，由解得，由解得．

即在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增；

綜上，當(dāng)時， 的單調(diào)遞減區(qū)間是；

當(dāng)時， 的單調(diào)遞減區(qū)間是， 的單調(diào)遞增區(qū)間是．

(Ⅱ) 由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增，

則．

要證≥，即證≥，

即證≥0．

令，則，

由解得，由解得，

∴在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增；

∴，

∴ ≥0成立．

從而≥成立．

練習(xí)冊系列答案
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將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

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A.
B.
C.
D.

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A.0
B.3
C.6
D.﹣

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（Ⅰ）求；

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A.y=sin（3x﹣ ）
B.y=sin（3x+ ）
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D.y=sin（3x+ ）

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