【題目】函數(shù)f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)的值為(
A.0
B.3
C.6
D.﹣

【答案】A
【解析】解:由函數(shù)圖象可得:A=2,T=2(6﹣2)=8= ,故解得:ω= ,可得函數(shù)解析式為:f(x)=2sin x, 所以,有:f(1)=
f(2)=2
f(3)=
f(4)=0
f(5)=﹣
f(6)=﹣2
f(7)=﹣
f(8)=0
f(9)=

觀察規(guī)律可知函數(shù)f(x)的值以8為周期,且f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0,
由于2015=251*8+7,故可得:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=0.
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1=2,且4S1 , 3S2 , 2S3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=|2n﹣5|an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點(diǎn),且BE⊥B1C.
(1)求CE的長(zhǎng);
(2)求證:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐E﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC,F(xiàn)為CE的中點(diǎn),求證:

(1)AE∥平面BDF;
(2)平面BDF⊥平面ACE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】衡陽市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)若從第34,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),則應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

2)在(1)的條件下,該市決定在第34組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若a>0,求證:f(x)≥.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為,求的取值范圍;

(Ⅲ)若對(duì)任意,有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值;

(2)若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知( n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中所有有理項(xiàng).

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