已知函數(shù)為常數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）為偶函數(shù)的α的值．
【答案】分析：（1）f（x）=sin（2x+α）+cos（2x+α）+=2sin（2x+α+）+，最小正周期為 =π．
（2）要使f（x）=2sin（2x+α+）+  為偶函數(shù)，α+=kπ+，k∈z，根據(jù)α的范圍，求出α的大小．
解答：解：（1）f（x）=sin（2x+α）+cos（2x+α）+=2sin（2x+α+）+，
故最小正周期為 =π．
（2）若0≤α≤π，要使f（x）=2sin（2x+α+）+  為偶函數(shù)，α+=kπ+，k∈z，
∴α=kπ+，再根據(jù)0≤α≤π，可得 α=．
點(diǎn)評：本題考查兩角和正弦公式，正弦函數(shù)的周期性、奇偶性，求出f（x）的解析式為2sin（2x+α+）+，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（08年永定一中二模理）（12分）

已知函數(shù)為常數(shù).

（1）若當(dāng)恒成立，求的取值范圍；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)(為常數(shù)).

（1）若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值；

（2）證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）已知函數(shù), 求函數(shù)的零點(diǎn).

 

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已知函數(shù).(為常數(shù))

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）試證明對任意的都有

 

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已知函數(shù)(為常數(shù)).

（1）若常數(shù)0<,求的定義域;

（2）若在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求的取值范圍.

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