已知函數(為常數).
(1)若1為函數的零點, 求的值;
(2)證明函數在[0,2]上是單調遞增函數;
(3)已知函數, 求函數的零點.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(為常數),其圖象是曲線.
(1)當時,求函數的單調減區(qū)間;
(2)設函數的導函數為,若存在唯一的實數,使得與同時成立,求實數的取值范圍;
(3)已知點為曲線上的動點,在點處作曲線的切線與曲線交于另一點,在點處作曲線的切線,設切線的斜率分別為.問:是否存在常數,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省寧波市八校高一上學期期末聯(lián)考數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(為常數,且).
(1)當時,求函數的最小值(用表示);
(2)是否存在不同的實數使得,,并且,若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(為常數,且)的圖象過點.
(1)求實數的值;
(2)若函數,試判斷函數的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數學 來源:2011年廣東省高二上學期段考數學卷 題型:解答題
已知函數(為常數,),滿足,且有兩個相同的解。
(1)求的表達式;
(2)設數列滿足,且,求證:數列是等差數列。
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年吉林省高三第一次模擬考試理科數學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(為常數),直線l與函數的圖象都相切,且l與函數的圖象的切點的橫坐標為l.
(Ⅰ)求直線l的方程及a的值;
(Ⅱ)當k>0時,試討論方程的解的個數.
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