已知函數(shù)(為常數(shù)).

（1）若常數(shù)0<,求的定義域;

（2）若在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求的取值范圍.

解:(1)由,

當(dāng)時,解得或,………4分

故當(dāng)時,的定義域為{或}……5分

 (2)令,因為為減函數(shù),故要使在(2,4)上是減函數(shù),

 在(2,4)上為增函數(shù)且為正值. ……8分

故有.…故.………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設(shè)切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點.

（1）求實數(shù)的值;

（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高二上學(xué)期段考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，），滿足，且有兩個相同的解。

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（為常數(shù)），直線l與函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標(biāo)為l．

（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；

（Ⅱ）當(dāng)k＞0時，試討論方程的解的個數(shù)．

 

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