對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意且，給出下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④，

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

B

【解析】

試題分析：首先要了解冪函數(shù)的定義域為，圖象過點，在上是增函數(shù).函數(shù)圖象在第一象限的部分是上凸的，首先驗證②，，再驗證③，由于在上是增函數(shù).設(shè) ，則，即，有， 最后驗證④，首先明確軸上橫坐標(biāo)的點，是橫坐標(biāo)為的中點，而是曲線上橫坐標(biāo)為的點的縱坐標(biāo)；再把橫坐標(biāo)為的兩點線段連接起來，該線段中點的縱坐標(biāo)為，由于函數(shù)圖象是上凸的，所以成立，容易可以驗證①不成立.

考點：1.冪函數(shù)圖象和性質(zhì)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的凸凹性

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題：，命題：，若“且”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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（ 13分）隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員400人，每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬元，但公司需付下崗職員每人每年2萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

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.函數(shù)f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，則f (x)的最大值為( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）計算：

（1）

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)>l，則的大小關(guān)系是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知，函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)=2時，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)>2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（ ）

A.若則∥；

B.若則；

C.若∥，∥，則；

D.若與相交且不垂直，則與不垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ ∞)上單調(diào)遞減的是( )

A． B. C.． D.

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