設(shè)集合A={x||x-a|＜2}，B={1，3}，且A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)集合之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由A∪B=A，得B⊆A，
A={x||x-a|＜2}，
則
|1-a|＜2
|3-a|＜2
，
即
-1＜a＜3
1＜a＜5
，
則1＜a＜3，
故答案為：1＜a＜3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）證明：M與P不可能相等；
（2）若兩個(gè)集合中有一個(gè)集合是另一個(gè)集合的真子集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，若cn≥λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-
17π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中
（1）若（m+x）5的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為160，那么m的值為4；
（2）過(guò)曲線y=
1
2
x3上的點(diǎn)（1，
1
2
）作曲線的切線，則該切線與圓O2：x2+y2=1相交弦長(zhǎng)為
6
13
13
；
（3）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，32），且P（-1＜X＜5）=0.6826，則P（X≥5）=0.1587；
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），定義：若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c有f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，據(jù)此定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．
其中正確的命題有
 
（請(qǐng)把所有正確的命題的序號(hào)都填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2012或2013，i=1，2，3，…，n}（n≥2），對(duì)于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)．
（1）令U=（2013，2013，2013，2013，2013），存在m個(gè)V∈S5，使得d（U，V）=2．則m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Sn，則所有d（U，V）之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的流程圖的輸出S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α，β的終邊在第一象限，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的
 
條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案