若a，b∈R，則使|a|+|b|＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a(chǎn)+b＜1B．|a|＜1且|b|＜1C．a(chǎn)2+b2＜1D．|a|＜
1
2
且|b|＜
1
2
選項(xiàng)A，若a+b＜1成立，取a=-1，b=0，此時(shí)|a|+|b|＜1不成立，故不正確；
選項(xiàng)B，若|a|＜1且|b|＜1成立，取a=b=
3
4
，此時(shí)|a|+|b|＜1不成立，故不正確；
選項(xiàng)C，若a2+b2＜1成立，取a=
2
2
，b=
3
3
，此時(shí)|a|+|b|＜1不成立，故不正確；
選項(xiàng)D，若|a|＜
1
2
且|b|＜
1
2
成立，則|a|+|b|＜1成立，反之不成立，則|a|＜
1
2
且|b|＜
1
2
是|a|+|b|＜1成立的一個(gè)充分不必要條件
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、若a、b∈R，則使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要條件是（　　）

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若a，b∈R+，則使
a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正數(shù)m=
2
2
．

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若a，b∈ R，則使＞l成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )

A.        B.a2+b2＞l           C.a＜l或b＜l             D.a≤1且b≤1

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