若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥y
x+2y≤3
y≥0
恒有x+ay＜4（a∈R）成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，由
x-y=0
x+2y=3
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
要使恒有x+ay＜4（a∈R）成立，
則只需要O，B（3，0），A（1，1）的坐標(biāo)滿足不等式x+ay＜4即可，
則
0+0＜4
3+0＜4
1+a＜4
，解得a＜3，
故答案為：（-∞，3）．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，利用線性回歸結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-5x+6≥0；命題q：0＜x＜4．若p是真命題，q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，a3+a8=5，則S10=
 
．

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設(shè)（x-
2
x
）6的展開式中常數(shù)項為A，所有二項式系數(shù)和為B，則A：B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3|x+1|+|x-1|-a，則使f（x）≥
3
恒成立的a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（1+ax）6展開式的第四項系數(shù)是160，則實數(shù)a=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線f（x）=x3-2x2+1上點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)，經(jīng)過B前往C地，乙同時從B地出發(fā)，前往C地，甲、乙的速度關(guān)于時間的關(guān)系式分別為v1（t）=
4
t+1
和v2（t）=t（單位：千米/小時）．甲、乙從起點到終點的過程中，給出下列描述：
①出發(fā)后1小時，甲還沒追上乙；
②出發(fā)后1小時，甲乙相距最遠(yuǎn)；
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達(dá)C地；
④甲追上乙后，先到達(dá)C地．
其中正確的是
 
．（請?zhí)钌纤忻枋稣_的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與圓x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B兩點，若弦AB的中點為拋物線x2=4y的焦點，則直線l的方程為（　�。�
A、2x+3y-3=0
B、x-y-1=0
C、x+y-1=0
D、x-y+1=0

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