已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于兩點．若C1恰好將線段三等分，則
A．a(chǎn)2 =B．a(chǎn)2="13" C．b2=D．b2=2
C
兩圓錐曲線有公共焦點得，雙曲線的一條漸近線方程為，圓的直徑是2a，設(shè)直線與橢圓的交點為A，B，聯(lián)立，得，依題意：
，，解得b2=。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當(dāng)點P在C上移動時，點M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當(dāng)|PE|=|PA|，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點A(-2，0)、B(2，0)，M是動點，且直線MA與直線MB的斜率之積為，設(shè)動點M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程；
(II)過定點T(-1,0)的動直線與曲線C交于P,Q兩點，若，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(21) （本小題滿分15分）
直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓于兩點,設(shè)線段的中點為,連結(jié),試問當(dāng)為何值時,直線過橢圓的頂點?
(Ⅲ) 過坐標(biāo)原點的直線交橢圓:于、兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y=x－被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

求橢圓（  ）。
A．4 B．C．D．

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