【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）不存在.

【解析】試題分析：（1）圓的方程可得圓心為，半徑為2，圓的面積為,設(shè)直線l的方程為y＝kx＋2．直線l與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B等價(jià)于＜2，解不等式即可求出結(jié)果．（2）設(shè)，則＋，由

得，根據(jù)韋達(dá)定理和共線定理，即可解得．由（2）知，故可判斷的情況．

試題解析：（1）圓的方程可化為，可得圓心為，半徑為2，故圓的面積為．

設(shè)直線l的方程為y＝kx＋2．直線l與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B等價(jià)于＜2，化簡(jiǎn)得，解得，即k的取值范圍為．

（2）設(shè)，則＋＝（x1＋x2，y1＋y2），由

得，

解此方程得x1,2＝．

則－，①

又．②

而，＝（6，－2）．

所以＋與共線等價(jià)于，將①②代入上式，解得．由（2）知，故沒(méi)有符合題意的常數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，則￢p是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos2 ﹣sinBsinC= ．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，方程f（1﹣x）= 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，B1C∩BC1＝E.

求證：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題：函數(shù) 在上為增函數(shù)，

（1）若“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）若“且”為假，“或”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率。

（注：方差其中為，，的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中所有正確命題的序號(hào)為______．

若方程表示圓，那么實(shí)數(shù)；

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，令，則的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

在正方體中，E、F分別是AB和的中點(diǎn)，則直線CE、F、DA三線共點(diǎn)；

冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過(guò)第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月?tīng)I(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這些樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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同步練習(xí)冊(cè)答案