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【題目】已知,且,設命題:函數上單調遞減;命題:函數上為增函數,

(1)若“”為真,求實數的取值范圍

(2)若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:分別求出為真時, 的取值范圍.

(1)pq為真,則p,q均為真,求交集即可;

(2)“pq”為真,“pq”為假,則pq假或pq真.分兩種情況進行求解最后求并集即可.

試題解析:

(1)∵函數ycxR上單調遞減,∴0<c<1,即p:0<c<1

又∵f(x)=x2-2cx+1在上為增函數,∴c,即q.

∴“pq”為真時,

(2)∵c>0且c≠1,∴ p: c>1, qc≠1..

又∵“pq”為真,“pq”為假,則pq假或pq真.

p真,q假時,{c|0<c<1}∩{c | ,且c≠1}={c| <c<1}.

p假,q真時,{c|c>1}∩{c|0<c }=.

綜上所述,實數c的取值范圍是{c| <c<1}.

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分分)

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,求證:;

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(2)求證:平面平面.

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