【題目】“微信運動”是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關注“微信運動”公眾號查看自己及好友每日行走的步數(shù)、排行榜,也可以與其他用戶進行運動量的或點贊.現(xiàn)從某用戶的“微信運動”朋友圈中隨機選取40人,記錄他們某一天的行走步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

步數(shù)/步

0~2000

2001~5000

5001~8000

8001~10000

10000以上

男性人數(shù)/人

1

6

9

5

4

女性人數(shù)/人

0

3

6

4

2

規(guī)定:用戶一天行走的步數(shù)超過8000步時為“運動型”,否則為“懈怠型”.

(1)將這40人中“運動型”用戶的頻率看作隨機抽取1人為“運動型”用戶的概率.從該用戶的“微信運動”朋友圈中隨機抽取4人,記為“運動型”用戶的人數(shù),求的數(shù)學期望;

(2)現(xiàn)從這40人中選定8人(男性5人,女性3人),其中男性中“運動型”有3人,“懈怠型”有2人,女性中“運動型”有2人,“懈怠型”有1人.從這8人中任意選取男性3人、女性2人,記選到“運動型”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1),(2)分布列見解析,

【解析】分析:(1)由題意可知,“運動型”的概率為, 且 ,由此可求求的數(shù)學期望;

(2)由題意可知,的所有取值為,求出相應的概率,即可得到的分布列和數(shù)學期望.

詳解:

(1)由題意可知,“運動型”的概率為,

,則,

.

(2)由題意可知,的所有取值為

相應的概率分別為:

,,

,

所以的分布列為:

2

3

4

5

.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

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(2)若,上恒成立,求整數(shù)的最大值.

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(1)求直線PC與平面ABC所成角的大;
(2)求二面角B﹣AP﹣C的大。

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(l)求在未來連續(xù)3個月里,有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率;

(2)用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù),求隨杌變量的分布列及數(shù)學期望

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A.
B.
C.
D.

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B. 存在點使得直線平面

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D. 存在點使得直線與直線垂直

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(1)求實數(shù)a的值.

(2)對集合,其中,定義由中的元素構成兩個相應的集合:,,其中是有序實數(shù)對,集合ST中的元素個數(shù)分別為,若對任意的,總有,則稱集合具有性質(zhì)P.

①請檢驗集合是否具有性質(zhì)P,并對其中具有性質(zhì)P的集合,寫出相應的集合ST.

②試判斷mn的大小關系,并證明你的結論.

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