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【題目】設f（x）是定義在R上的函數，它的圖象關于點（1，0）對稱，當x≤1時，f（x）=2xe﹣x（e為自然對數的底數），則f（2+3ln2）的值為（ ）
A.48ln2
B.40ln2
C.32ln2
D.24ln2

【答案】A
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的函數，它的圖象關于點（1，0）對稱， 當x≤1時，f（x）=2xe﹣x（e為自然對數的底數），
∴f（1+x）+f（1﹣x）=0，
∵2+3ln2=2+ln23=1+（1+ln23），
∴f（2+3ln2）=f[1+（1+ln23）]=﹣f[1﹣（1+ln23）]=﹣f（﹣ln23）
=﹣2（﹣ln23）e =16×3ln2=48ln2．
故選：A．
【考點精析】掌握函數的值是解答本題的根本，需要知道函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 分別是棱的中點，點在線段上（包括兩個端點）運動．

（1）當為線段的中點時，

①求證：；②求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據如下所示的列聯表得到如下四個判斷：①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患肝病與嗜酒有關；②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患肝病與嗜酒有關；③認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能為0.001%；④沒有證據顯示患肝病與嗜酒有關．

分類

嗜酒

不嗜酒

總計

患肝病

7 775

42

7 817

未患肝病

2 099

49

2 148

總計

9 874

91

9 965

其中正確命題的個數為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間;

（Ⅱ）當時，證明：對任意的.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E為PB的中點，點F在棱PC上，且PF=λPC．

（1）求直線CE與直線PD所成角的余弦值；
（2）當直線BF與平面CDE所成的角最大時，求此時λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若存在常數，使得數列滿足對一切恒成立，則稱為“可控數列”.

(1) 若數列的通項公式為，試判斷數列是否為“可控數列”？并說明理由；

(2) 若是首項為5的“可控數列”，且單調遞減，問是否存在常數，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

(3) 若“可控數列”的首項為2，，求不同取值的個數及最大值.(直接寫出結果)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程
（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點．
（Ⅰ）求證：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校期中考試后，按照學生的數學考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行統計，得到如下列聯表：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

文科

60

140

200

理科

265

335

600

總計

325

475

800

(1)畫出列聯表的等高條形圖，并通過圖形判斷數學成績與文理分科是否有關；

(2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學生的數學成績是否有影響．

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