【題目】如圖所示，在頂角為圓錐內(nèi)有一截面，在圓錐內(nèi)放半徑分別為的兩個球與圓錐的側(cè)面、截面相切，兩個球分別與截面相切于，則截面所表示的橢圓的離心率為( )

（注：在截口曲線上任取一點，過作圓錐的母線，分別與兩個球相切于點，由相切的幾何性質(zhì)可知，，，于是，為橢圓的幾何意義）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)兩球的球心分別為，，圓錐頂點為，取兩球與圓錐同一母線上的切點，，

連接，，，，連接交于，由題意可得，再利用平面幾何知識即可得，即可得解.

設(shè)兩球的球心分別為，，圓錐頂點為，取兩球與圓錐同一母線上的切點，，

連接，，，，連接交于，

由頂角為，兩個球的半徑分別為，，

可知，，，，

所以即，，

由可得，

所以，所以，，

所以該橢圓離心率.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線的焦點為，是坐標原點，為拋物線上的一點，向量與軸正方向的夾角為60°，且的面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若拋物線的準線與軸交于點，點在拋物線上，求當取得最大值時，直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，，拋物線的焦點為線段中點.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線交拋物線于兩點，，過點作拋物線的切線，為切線上的點，且軸，求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019冠狀病毒�。�CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠狀病毒（2019-nCoV）引發(fā)的疾病，目前全球感染者以百萬計，我國在黨中央、國務(wù)院、中央軍委的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，已經(jīng)率先控制住疫情，但目前疫情防控形勢依然嚴峻，湖北省中小學(xué)依然延期開學(xué)，所有學(xué)生按照停課不停學(xué)的要求，居家學(xué)習(xí)．小李同學(xué)在居家學(xué)習(xí)期間，從網(wǎng)上購買了一套高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷，快遞員計劃在下午4：00～5：00之間送貨到小區(qū)門口的快遞柜中，小李同學(xué)父親參加防疫志愿服務(wù)，按規(guī)定，他換班回家的時間在下午4：30～5：00，則小李父親收到試卷無需等待的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為1，P是空間中任意一點，下列正確命題的個數(shù)是（ ）

①若P為棱中點，則異面直線AP與CD所成角的正切值為；

②若P在線段上運動，則的最小值為；

③若P在半圓弧CD上運動，當三棱錐的體積最大時，三棱錐外接球的表面積為；

④若過點P的平面與正方體每條棱所成角相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的方程為，且直線與以原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓相切．

（1）求的值；

（2）若橢圓左右頂點分別為，過點作直線與橢圓交于兩點，且位于第一象限，在線段上．

①若和的面積分別為，問是否存在這樣的直線使得？請說明理由；

②直線與直線交于點，連結(jié)，記直線的斜率分別為，求證：為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點共有999級臺階，寓意長長久久.游客甲上臺階時，可以一步走一個臺階，也可以一步走兩個臺階，無其它可能.若甲每步上一個臺階的概率為，每步上兩個臺階的概率也為.為了簡便描述問題，我們約定，甲從0級臺階開始向上走，一步走一個臺階記1分，一步走兩個臺階記2分，記甲登上第個臺階的概率為，其中，且.

（1）甲走3步時所得分數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：當，且時，數(shù)列是等比數(shù)列，并求甲登上第100級臺階的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是其左、右焦點，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求的外接圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案