對(duì)任意實(shí)數(shù)，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則a3的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：由于（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，根據(jù)通項(xiàng)公式求得a3的值
解答： 解：∵（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，
則a3=
C
3
4
×2=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
2
3
cosx-2sinx
5+2cos2x-2
3
sinxcosx
+2的圖象先向右平移
π
6
個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求出函數(shù)g（x）的表示式；
（2）指出函數(shù)g（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的單調(diào)性和最大值；
（3）已知A（-2，
3
2
），B（2，
9
2
），問(wèn)在y=g（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得
AP
⊥
BP
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示的流程圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時(shí)輸出的結(jié)果S=m，當(dāng)箭頭a指向②時(shí)，輸出的結(jié)果S=n，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某運(yùn)動(dòng)員每次罰球命中概率為0.8，若連續(xù)罰球100次，則罰球命中數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知G是△ABC的重心，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)G且與邊AB、C分別交于點(diǎn)E、F，
AE
=α
AB
，
AF
=β
AC
，則
1
α
+
1
β
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=4x-m•2x+1，g（x）=
2x-1
2x+1
，若存在實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿(mǎn)足方程g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則
（Ⅰ）m=
 
；
（Ⅱ）對(duì)任意a∈R，f（x）在[a，a+20π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，則f（m+n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=3+4i，則
|z|
z
=（　　）
A、
3
5
-
4
5
i
B、-
3
5
-
4
5
i
C、
3
5
+
4
5
i
D、-
3
5
+
4
5
i

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