【題目】進入12月以業(yè)，在華北地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)兩次重污染天氣的嚴峻形勢下，我省堅持保民生，保藍天，各地嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，某市交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的態(tài)度，隨機采訪了200名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計

160

60

220

(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車有關”；

(2)為了了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境染污起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人沒有私家車的概率.

附： ，其中.

【答案】(1)在犯錯誤概率不超過的前提下，不能認為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車”有關；(2)0.8.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)卡方公式求，再與參考數(shù)據(jù)比較大小，作出判斷，（2）先根據(jù)分層抽樣確定沒有私家車的2人，有私家車的4人，再根據(jù)枚舉法確定從這6人中隨機抽出3名總事件數(shù)，從中確定3人中至少有1人沒有私家車的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：(1) .

所以在犯錯誤概率不超過的前提下，不能認為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車”有關.

(2)設從沒有私家車的人中抽取人，從有私家車的人中抽取人，

由分層抽樣的定義可知，解得，

在抽取的6人中，沒有私家車的2人記為，有私家車的4人記為， ， ， ，則所有的基本事件如下：

， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， 共20種.

其中至少有1人沒有私家車的情況有16種.

記事件為“至少有1人沒有私家車”，則.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局出發(fā)，送信到東北角的地，要求所走路程最短，設圖中點，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行.

（1）求甲從到共有多少種走法？（用數(shù)字作答）

（2）求甲經(jīng)過點的概率；

（3）設3名郵遞員恰有名郵遞員經(jīng)過點，求隨機變量的概率分布和數(shù)學期望.

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【題目】是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）求，的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求使成立的實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某服裝批發(fā)市場1-5月份的服裝銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷售量 (萬件)

3

6

4

7

8

利潤 (萬元)

19

34

26

41

46

（1）從這五個月的利潤中任選2個，分別記為， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關關系，請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的．請用表格中第5個月的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想．參考公式: ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下面類比推理：

①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復數(shù)集)”．

其中結論正確的個數(shù)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(2)設,函數(shù),存在個零點.

(i)求的取值范圍;

(ii)設分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.

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【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題“社會主義核心價值觀”為主線，為了解、兩個地區(qū)的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準備工作的滿意程度，對、地區(qū)的名觀眾進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下：

非常滿意

滿意

合計

合計

在被調(diào)查的全體觀眾中隨機抽取名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為，且.

（1）現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進行問卷調(diào)查，則應抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少？

（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出人進行座談，求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？

（3）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關系？

附：

，

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【題目】在平面直角坐標系中，點在橢圓：上.若點，，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設橢圓的焦距為4，，是橢圓上不同的兩點，線段的垂直平分線為直線，且直線不與軸重合.

①若點，直線過點，求直線的方程；

② 若直線過點，且與軸的交點為，求點橫坐標的取值范圍.

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)（以30天計），顧客人數(shù)（千人）與時間（天）的函數(shù)關系近似滿足（），人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關系近似滿足

（1）求該商場的日收益（千元）與時間（天）（， ）的函數(shù)關系式；

（2）求該商場日收益的最小值（千元）．

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