已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數(shù)x的取值范圍為________．


 (1，)

[解析]　∵導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，∴原函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且定義域為(－1,1)，又由導(dǎo)數(shù)值恒大于0，∴原函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，∴所求不等式變形為f(1－x)<f(x2－1)，∴－1<1－x<x2－1<1，解得1<x<，∴實數(shù)x的取值范圍是(1，)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線y＝x＋b與曲線y＝－x＋lnx相切，則b的值為(　　)

A．－2                                                          B．－1

C．－                                                       D．1

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若曲線f(x)＝acosx與曲線g(x)＝x2＋bx＋1在交點(0，m)處有公切線，則a＋b＝(　　)

A．－1                                                          B．0

C．1                                                             D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知非零向量a、b滿足|a|＝|b|，若函數(shù)f(x)＝x3＋|a|x2＋2a·bx＋1在R上有極值，則〈a，b〉的取值范圍是(　　)

A．[0，]                                                     B．(0，]

C．(，]                                                   D．(，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


做一個圓柱形鍋爐，容積為V，兩個底面的材料每單位面積的價格為a元，側(cè)面的材料每單位面積的價格為b元，當(dāng)造價最低時，鍋爐的底面直徑與高的比為(　　)

A.　　 　B.　　 　C.　 　　D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用長為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，該長方體的最大體積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線y＝cosx(0≤x≤2π)與直線y＝1所圍成的圖形面積是(　　)

A．2π                                                           B．3π

C.                                                          D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（Ⅰ）若，求的最小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，試求的最大值．

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