做一個圓柱形鍋爐,容積為V,兩個底面的材料每單位面積的價格為a元,側(cè)面的材料每單位面積的價格為b元,當(dāng)造價最低時,鍋爐的底面直徑與高的比為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則( )
A.當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取到極小值
B.當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C.當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取到極小值
D.當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取到極大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,則實數(shù)x的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域為[-3,+∞),且f(6)=2.f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f ′(x)的圖象如圖所示.若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<2,則的取值范圍是( )
A.(-∞,-)∪(3,+∞)
B.(-,3)
C.(-∞,-)∪(3,+∞)
D.(-,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某食品廠進行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費為t元(t為常數(shù),且2≤t≤5),設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為x元(25≤x≤40),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量q與ex成反比,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價為30元時,銷售量為100kg.(每日利潤=日銷售量×(每公斤出廠價-成本價-加工費)).
(1)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若t=5,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價x為多少元時,該工廠的利潤y最大,并求最大值.
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