若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為________．
16
[解析] ∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，
∴f(x)滿足f(0)＝f(－4)，f(－1)＝f(－3)，
即
∴f(x)＝－x4－8x3－14x2＋8x＋15.
由f ′(x)＝－4x3－24x2－28x＋8＝0，
得x1＝－2－
，x2＝－2，x3＝－2＋.
易知，f(x)在(－∞，－2－)上為增函數(shù)，在(－2－，－2)上為減函數(shù)，在(－2，－2＋)上為增函數(shù)，在(－2＋，＋∞)上為減函數(shù)．
∴f(－2－)＝[1－(－2－)2][(－2－)2＋8(－2－)＋15]
＝(－8－4)(8－4)
＝80－64＝16.
f(－2)＝[1－(－2)2][(－2)2＋8×(－2)＋15]
＝－3(4－16＋15)＝－9.
f(－2＋)＝[1－(－2＋)2][(－2＋)2＋8(－2＋)＋15]
＝(－8＋4)(8＋4)
＝80－64＝16.
故f(x)的最大值為16.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則
＝( )
A．2 B．3 C．5 D．6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則( )
A．當(dāng)k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值
B．當(dāng)k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值
C．當(dāng)k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值
D．當(dāng)k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知實數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線y＝3x－x3的極大值點坐標(biāo)為(b，c)，則ad等于( )
A．2 B．1
C．－1 D．－2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數(shù)x的取值范圍為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為t元(t為常數(shù)，且2≤t≤5)，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為x元(25≤x≤40)，根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價為30元時，銷售量為100kg.(每日利潤＝日銷售量×(每公斤出廠價－成本價－加工費))．
(1)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若t＝5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價x為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求最大值．
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，當(dāng)y′＝2時，x等于( )
為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為 ．