（2006•重慶一模）2005年10月，我國載人航天飛船“神六”飛行獲得圓滿成功．已知“神六”飛船變軌前的運行軌道是一個以地心為焦點的橢圓，飛船近地點、遠地點離地面的距離分別為200公里、250公里．設地球半徑為R公里，則此時飛船軌道的離心率為
25
225+R
25
225+R
．（結果用R的式子表示）
分析：先設出橢圓的標準方程，根據(jù)橢圓的定義可求得a-c和a+c的值，進而求得a和c，進而根據(jù)離心率公式，飛船軌道的離心率可得．
解答：解：（I）設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1由題設條件得：
a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=R+200，
a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=R+250，
解得a=225+R，c=25
則此時飛船軌道的離心率為
25
225+R

故答案為：
25
225+R
．
點評：本小題主要考查橢圓等基本知識，考查分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿足；當x＞0時，f （x）=2006x+log2006x，則在R上方程f （x）=0的實根個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）當a=1時，求函數(shù)f （x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜0且x∈[0，π]時，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知f （x）=log2x，則函數(shù)y=f-1（1-x）的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）設兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（II）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0）．求實數(shù)m的取值范圍．

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