（2006•重慶一模）定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿足；當(dāng)x＞0時，f （x）=2006x+log2006x，則在R上方程f （x）=0的實根個數(shù)為（　�。�
分析：由題意先畫出當(dāng)x＞0時，函數(shù)f1（x）=2006x，f2（x）=-log2006x的圖象，由圖象求出方程根的個數(shù)；再根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性以及f（0）=0，求出方程所有根的個數(shù)．
解答：解：當(dāng)x＞0時，令f（x）=0得，2006x=-log2006x
在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)f1（x）=2006x，f2（x）=-log2006x的圖象，
如下圖，可知兩個圖象只有一個交點(diǎn)，即方程f（x）=0只有一個實根，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時，方程f（x）=0也有一個實根，
又∵f（0）=0，∴方程f（x）=0的實根的個數(shù)為3．
故選：C
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是奇（偶）函數(shù)圖象的性質(zhì)應(yīng)用，即根據(jù)題意畫出一部分函數(shù)的圖象，由交點(diǎn)的個數(shù)求出對應(yīng)方程根的個數(shù)，利用圖象的對稱性和“f（0）=0”求出方程根的個數(shù)，易漏f（0）=0而錯誤的認(rèn)為有2個交點(diǎn)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0且x∈[0，π]時，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知f （x）=log2x，則函數(shù)y=f-1（1-x）的大致圖象是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）設(shè)兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（II）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0）．求實數(shù)m的取值范圍．

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