如圖,在中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn), 求:
(1)邊的長(zhǎng);
(2)的值和中線的長(zhǎng)
(1)2 (2)
解析試題分析:
(1)利用角C的余弦值通過(guò)正余弦之間的關(guān)系可以求的C角的正弦值,已知角B的大小可以計(jì)算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據(jù)三角形ABC的正弦定理即可求的AB長(zhǎng).
(2)從(1)和已知可以求的B,C兩個(gè)角的正余弦值,由于三角形內(nèi)角和180度,故A角的余弦值可以通過(guò)誘導(dǎo)公式和余弦的和差角公式轉(zhuǎn)化為B,C兩角正余弦值來(lái)表示,從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長(zhǎng)度.
試題解析:
(1)由可知,是銳角,
所以, .2分
由正弦定理 5分
(2)
8分
由余弦定理:
12分
考點(diǎn):正余弦和差角公式 三角形正余弦定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,扇形,圓心角的大小等于,半徑為2,在半徑上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).
(1)若是半徑的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng);
(2)設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.
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已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(1)求的值;
(2)在中,分別是角的對(duì)邊,且,求的取值范圍.
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已知向量,,.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對(duì)邊,,,
若,求的大小.
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在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,C=,a=5,△ABC的面積為10.
(1)求b,c的值;
(2)求cos的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,cos B=.
(1)求cos(A+C)的值;
(2)求sin的值;
(3)若·=20,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
(1)求角B的大;
(2)若b=2,試求·的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且c=-3bcosA,tanC=.
(1)求tanB的值;
(2)若c=2,求△ABC的面積.
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