在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
(1)求角B的大;
(2)若b=2,試求·的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,求的取值范圍;
(2)設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知為銳角,,,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若m⊥p,邊長c=2,角C=,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D,現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.
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