【題目】圓周率π是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的數(shù),歷史上許多中外數(shù)學(xué)家利用各種辦法對(duì)π進(jìn)行了估算.現(xiàn)利用下列實(shí)驗(yàn)我們也可對(duì)圓周率進(jìn)行估算.假設(shè)某校共有學(xué)生N人,讓每人隨機(jī)寫出一對(duì)小于1的正實(shí)數(shù)a,b,再統(tǒng)計(jì)出ab,1能構(gòu)造銳角三角形的人數(shù)M,利用所學(xué)的有關(guān)知識(shí),則可估計(jì)出π的值是( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

首先求出0a1,0b1,構(gòu)成的區(qū)域面積,然后利用余弦定理求出滿足是銳角三角形所構(gòu)成的區(qū)域,然后利用幾何概型—面積比即可求解.

學(xué)校共有學(xué)生N人,每人隨機(jī)寫出一對(duì)小于1的正實(shí)數(shù)a,b,

得到N個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b),

因?yàn)?/span>0a1,0b1,所以N個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)都在邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi),

如圖所示:

a,b1能構(gòu)造銳角三角形,因?yàn)?/span>1是最長(zhǎng)邊,所以1所對(duì)的角為銳角,

所以,,即a2+b21,

所以N對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)落在單位圓x2+y2=1外的有M對(duì),

由幾何概率的概率公式可得:,

所以π

故選:B.

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A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x

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【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性;

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1)求點(diǎn)的軌跡方程;

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A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;

(Ⅱ)恒成立,求a的取值范圍.

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①每場(chǎng)比賽第一名得分分;

②甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名;

③乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名;

④丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名.

則以上說(shuō)法中正確的序號(hào)是______.

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【題目】在銳角ABC中,a2,_______,求ABC的周長(zhǎng)l的范圍.

在①(﹣cossin),(cossin),且,②cosA(2bc)=acosC,③f(x)=cosxcos(x)f(A)

注:這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解.

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A.B.C.D.

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