已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且點（n+1，
1
Sn+n+3
）在函數(shù)y=
1
2x+1
的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)電源函數(shù)之間的關系，建立方程關系，即可得到數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵點（n+1，
1
Sn+n+3
）在函數(shù)y=
1
2x+1
的圖象上，
∴
1
Sn+n+3
=
1
2(n+1)+1
=
1
2n+3
，
∴Sn+n+3=2n+3，
即Sn=n，
當n=1時，a1=S1=1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n-（n-1）=1，
∴an=1．
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，利用點與函數(shù)圖象之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x，y的不等式組
2x-y+1＞0
x-m＜0
y+m2＞0
表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0），滿足x0-2y0=3，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
）∪（1，+∞）
B、（-
3
2
，1）
C、（-1，
3
2
）
D、（-∞）∪（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+c（ac≠0），試判斷函數(shù)在（0，2）上是否為增函數(shù)并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是正數(shù)，試比較
2
1
a
+
1
b
與
ab
的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（Ⅱ）該校推薦選拔測試成績在110以上的學生代表學校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學生中隨機抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）在圖中作出函數(shù)y=3x-2的草圖．

（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是f（x）=
 
．

（3）如圖，已知函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤4），請根據(jù)圖象變換作出新函數(shù)的草圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），求f2014（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），離心率e=
3
2
，過點G（1，0）的直線交橢圓Γ于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線x=3于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）以線段MN為直徑的圓是否過定點，若是，求出所有定點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）均為定義在實數(shù)集上的增函數(shù)，以下函數(shù)為增函數(shù)的是
 
．
①f（x）+g（x） ②f（x）-g（x） ③f（x）g（x） ④kf（x）

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