（2013•薊縣一模）（幾何證明選講）如圖，點A、B、C都在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為
4.5
4.5
．
分析：根據圓的切線和割線，利用切割線定理得到與圓有關的比例線段，代入已知線段的長度求出DB的長，根據三角形的兩個角對應相等，得到兩個三角形全等，對應線段成比例，得到要求的線段的長度．
解答：解：∵過點C的切線交AB的延長線于點D，
∴DC是圓的切線，DBA是圓的割線，
根據切割線定理得到DC2=DB•DA，
∵AB=5，CD=6，
∴36=DB（DB+5）
∴DB=4，
由題意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
∴△DBC∽△DCA，
∴
DC
DA
=
BC
CA

∴AC=
3×9
6
=4.5，
故答案為：4.5
點評：本題考查與圓有關的比例線段，考查三角形的相似的判定定理與性質定理，本題解題的關鍵是根據圓中的比例式，代入已知線段的長度求出未知的線段的長度，本題是一個基礎題．
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2
2
．

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③函數(shù)的圖象關于x=2對稱；
則下列結論中正確的是（　　）

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PA
•
PB
的最大值為
12
12
．

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