若直線l：y=-
x
2
+m與曲線C：y=
1
2
|4-x2|
有且僅有三個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、(
2
-1，
2
+1)
B、（1，
2
）
C、（1，
2
+1）
D、（2，
2
+1）
考點：函數(shù)的圖象
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意作出函數(shù)的圖象，由圖象求出m的臨界值，從而求m的取值范圍．
解答： 解：由題意作圖象如下，
y=
1
2
|4-x2|
的圖象由橢圓的一上部分與雙曲線的上部分構成，
故直線l：y=-
x
2
+m與曲線C：y=
1
2
|4-x2|
有且僅有三個交點的臨界直線有，
當y=-
x
2
+m過點（2，0）時，即0=-1+m，故m=1；
當直線y=-
x
2
+m與橢圓的上部分相切，
即y′=
-2x
4
4-x2
=-
1
2
，
即x=
2
，y=
2
2
時，此時，m=
2
．
故選B．
點評：本題考查了數(shù)形結合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把球的大圓面積擴大為原來的2倍，那么體積擴大為原來的（　�。�
A、2倍
B、2
2
倍
C、
2
倍
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，cosA=cos2A+
1
4
．
（1）求角A；  
（2）若a=
3
，b+c=3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
b
•（2
a
+
b
）=1，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　　）
A、-
1
3
B、-
2
4
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
AB
=（-1，1），
n
=(1，2)，且
n
•
AC
=3，則
n
•
BC
=（　�。�
A、-2B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)拋擲兩枚骰子（它們的六個面點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點數(shù)分別為x，y，過坐標原點和點P（x，y）的直線的斜率為k，則k＞
3
的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x-1
（x∈[2，6]）
（1）證明函數(shù)f（x）在[2，6]的單調(diào)性．
（2）求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
3-x
+
x
的定義域為求集合B．
（1）求集合A和集合B；
（2）求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤0
2x+2，x＞0
，則f（x）的值域為
 
．

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