已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
b
•（2
a
+
b
）=1，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　�。�
A、-
1
3
B、-
2
4
C、
2
3
D、
1
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
a
與
b
夾角為θ，由題意可得 2
a
•
b
+
b
2=1，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得cosθ的值．
解答： 解：設
a
與
b
夾角為θ，由題意可得 2
a
•
b
+
b
2=1，即 2×1×
2
×cosθ+2=1，
∴cosθ=-
2
4
，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條直線之間的位置關系是（　�。�
A、異面B、相交或平行或異面
C、相交D、平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點為F1（-1，0）及F2（1，0），過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試問：是否存在直線AB，使得△GF1D與△OED（O為原點）全等？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x＞0，y＞0
，則z=log2x+log2y+1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
3ex-1，x＜2
log7(8x+1)，x≥2
，則f[f（ln2+1）]=（　�。�
A、log717
B、2
C、7
D、log7（8e2+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+
1
2
x
，其中x∈[1，+∞）．
（1）試判斷它的單調(diào)性；
（2）試求它的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：y=-
x
2
+m與曲線C：y=
1
2
|4-x2|
有且僅有三個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、(
2
-1，
2
+1)
B、（1，
2
）
C、（1，
2
+1）
D、（2，
2
+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是（　�。�
A、2
B、
2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+a-1=5，則a2+a-2=
 
．

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