(本小題12分)
已知函數(shù)的圖像如圖所示.
(1)求的值；
(2)若函數(shù)在處的切線方程為，
求函數(shù)的解析式；
（3）若=5，方程有三個不同的根，求實數(shù)的取值范圍。
函數(shù)的導函數(shù)為
（1）由題圖可知，函數(shù)的圖像過點（0,3）,且，
得 .                        
(2)依題意可得，得
所以.                                （3）依題意

由   ①
若方程有三個不同的根，當且僅當滿足        ②
由①②得
所以，當時，方程有三個不同的根.
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)為,且，如果
，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是(   ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共14分）
已知函數(shù)（為實常數(shù)）的兩個極值點為，且滿足
（1）求的取值范圍；
（2）比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）
三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一物體沿著直線以v =" 2" t + 3  ( t的單位：s,  v的單位：m/s)的速度運動，那么該物體在3~5s間行進的路程是          米

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


若，則=        ___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)，
（I）判斷的單調(diào)性；
（II）若且函數(shù)在上有解，求的范圍.

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