本小題滿分14分）
三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；
解：（1）由已知得a=c=0,b=-4,當x<0時當且僅當x=-2時取得最大值-43分
（2），依題意有……5分
從而，令
有或
由于在處取得極值，因此，得到
1若，即，則當時，，
因此的單調(diào)遞減區(qū)間為；      ………………7分
2若，即，則當時，，
因此的單調(diào)遞減區(qū)間為�！�8分
（3）設(shè)直線BD的方程為因為D點在直線上又在曲線上，所以即

得到：從而，同理有
，由于AC平行于BD，因此，得到
進一步化簡可以得到，從而
又，
因此……………14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)的圖像如圖所示.
(1)求的值；
(2)若函數(shù)在處的切線方程為，
求函數(shù)的解析式；
（3）若=5，方程有三個不同的根，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù).
若，求的最小值；
若當時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


. 已知函數(shù)，
（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。
（Ⅱ）若為奇函數(shù)：
（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(1,1)，且在點(2，－1)處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若P=3，求曲線在點（1，）處的切線方程；
（2）若P>0且函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)P的取值范圍；
（3）若函數(shù)存在極值，求實數(shù)P的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2014年青奧會水上運動項目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團B在J地共投資100萬元
用于地產(chǎn)和水上運動項目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團預期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的20%；二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的算術(shù)平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。
（1）B集團的投資應如何分配，才能使這四年總的預期利潤最大？
（2）假設(shè)2012年起，J地政府每年都要向B集團征收資源占用費，2012年征收2百萬元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團投資成功的標準是：從2011年初到2014年底，這四年總的預期利潤中值（預期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%，問B集團投資是否成功？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則  ="              " ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知＝    ▲    .

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