Question

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=x+的最小值是2；　
（2）函數(shù)y=x+2-3的最小值是-2；
（3）函數(shù)的最小值是；
（4）函數(shù)y=在（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)遞減；
（5）冪函數(shù)y=x³為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增；
其中真命題的序號(hào)有：________（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

解：對(duì)于（1），x＜0時(shí)，不成立；
對(duì)于（2），y=x-1+2+1-3=，∴函數(shù)y=x+2-3的最小值是-2；
對(duì)于（3），利用基本不等式，等號(hào)不可取，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)的最小值是；
對(duì)于（4），單調(diào)減區(qū)間，不可以取并集；
對(duì)于（5）根據(jù)冪函數(shù)y=x³的圖象可知正確
故答案為（2）（3）（5）
分析：對(duì)于（1），列舉反例x＜0時(shí)，不成立；對(duì)于（2），y=x-1+2+1-3=，配方可求；
對(duì)于（3），利用基本不等式，等號(hào)不可取，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)的最小值是；對(duì)于（4），單調(diào)減區(qū)間，不可以取并集；對(duì)于（5）根據(jù)冪函數(shù)y=x³的圖象可判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題以基本不等式為依托，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)，有一定的綜合性