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某班級有男生20人,女生30人,從中抽取10個人的樣本,恰好抽到了4個男生、6個女生.給出下列命題:
(1)該抽樣可能是簡單的隨機抽樣;
(2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣;
(3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命題的個數為( 。
分析:(1)因為總體個數不多,容易對每個個體進行編號,因此該抽樣可已是簡單的隨機抽樣;
(2)該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣;
(3)該抽樣女生被抽到的概率=
6
30
=
1
5
與男生被抽到的概率=
4
20
=
1
5
,都是
1
5
,故可判斷出真假.
解答:解:(1)因為總體個數不多,可以對每個個體進行編號,因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣,故正確;
(2)總體容量為50,樣本容量為10,第一步對50個個體進行編號,如男生1~20,女生21~50;第二步確定分段間隔k=
50
10
=5;第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤5);第四步將編號為l+5k(0≤k≤9)依次抽取,即可獲得整個樣本.故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣.因此(2)不正確.
(3)該抽樣女生被抽到的概率=
6
30
=
1
5
;男生被抽到的概率=
4
20
=
1
5
,故二者相等.因此(3)不正確.
故選B.
點評:本題考查了隨機抽樣及概率,正確理解它們是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)該抽樣可能是簡單的隨機抽樣;
(2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣;
(3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命題的個數為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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(1)該抽樣可能是簡單的隨機抽樣;
(2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣;
(3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命題的個數為(  )
A.0B.1C.2D.3

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(3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
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A.0
B.1
C.2
D.3

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(1)該抽樣可能是簡單的隨機抽樣;
(2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣;
(3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命題的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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