【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量（萬(wàn)噸）

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

,

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2019（）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時(shí)，銷售額最大？

【答案】（1）.（2）①7.56萬(wàn)噸；②時(shí)，銷售額最大.

【解析】

（1）分別求出的值，代入公式中，求出

，的值，最后求出線性回歸方程。

（2）①，代入線性回歸方程中，即可求出；

②求出銷售額的表達(dá)式，求出函數(shù)的最大值。

（1）由題意，得

，，

,

.

由，得，

又，得，

關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）①由（1）知，當(dāng)時(shí)，，

所以預(yù)測(cè)2019年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為7.56萬(wàn)噸.

②當(dāng)年產(chǎn)量為時(shí)，銷售額 （元），

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，又因，計(jì)算得當(dāng)，即時(shí)，即2019年銷售額最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率，短軸長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A. B. C. D.

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(1)求sin∠BCE的值；

(2)求CD的長(zhǎng).

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（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證：存在實(shí)數(shù)，使得.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且 ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求與的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；

（2）設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)在上變化時(shí)，求的最大值．

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn) (都不同于點(diǎn))，線段的中點(diǎn)為，設(shè)線段的垂線的斜率為，試探求與之間的數(shù)量關(guān)系.

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（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)極大值點(diǎn)，求證： .

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