【題目】一個盒子里裝有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同
從盒子中隨機取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率.
從盒子中隨機取出4個球,其中紅球個數(shù)分別記為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.
【答案】(1) ;(2)見解析
【解析】
(1)計算取出2個球的個數(shù),計算取出2個相同顏色的球的個數(shù),結(jié)合古典概型計算公式,計算概率,即可。(2)分別計算出X=0,1,2,3,4對應(yīng)的概率,列出分布列,計算期望,即可。
一個盒子里裝有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同
從盒子中隨機取出2個球,基本事件總數(shù),取出的2個球顏色相同包含的基本事件個數(shù),取出的2個球顏色相同的概率.
從盒子中隨機取出4個球,其中紅球個數(shù)分別記為X,則X的可能取值為0,1,2,3,4,
,
,
,
,
,
隨機變量X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù).f(t),隨時刻t(時)變化的規(guī)律滿足表達式,其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈(0,1).
(1)令,求x的取值范圍;
(2)若規(guī)定每天中f(t)的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知, , .
(1)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為C,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.圖象C關(guān)于直線對稱
B.圖象C關(guān)于點對稱
C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)
D.把函數(shù)的圖象上點的橫坐標縮短為原來的一半(縱坐標不變)可以得到圖象C
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查,瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力。某班學生共有40人,下表為該班學生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果。例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學生為3人。
視覺 聽覺 | 視覺記憶能力 | ||||
偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
聽覺 記憶 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
中等 | 1 | 8 | 3 | b | |
偏高 | 2 | a | 0 | 1 | |
超常 | 0 | 2 | 1 | 1 |
由于部分數(shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學生中隨機抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為。
(1)試確定a,b的值;
(2)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:①若直線,那么直線必平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線;②一個長為,寬為的矩形,其直觀圖的面積為;③若函數(shù)的定義域是,則的定義域是;④定義在上的函數(shù),若,則函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱.其中所有正確命題的編號為____________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形的周長為8,其對角線的端點,.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知點,記直線與曲線的另一交點為,直線,分別與直線交于點,.證明:以線段為直徑的圓恒過點.
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