1．?dāng)?shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項(xiàng)和Sn＞100，那么n的最小值是 （　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 由等比數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的通項(xiàng)，再由分組求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，可得前n項(xiàng)和，再由代入法，即可得到所求n的最小值．

解答 解：由于1+2+22+…+2n-1=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1，
則前n項(xiàng)和Sn=2+4+…+2n-n=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n
=2n+1-2-n．
由Sn＞100，即有2n+1-n＞102，
當(dāng)n≥6時，2n+1-n＞102成立，
故n的最小值為6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的求和公式的運(yùn)用，考查數(shù)列不等式的解法，注意運(yùn)用代入法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2=1上，求$\frac{y}{x+2}$及y-2x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=0，f（3）=0，求f（x）的解析式及 f（-2）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=x4-2x2+5的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+…+an=n2（n∈N*）．則a3+a5=14．
（2）在數(shù)列{an}中，已知a1a2a3…an=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），則a3a4a5=$\frac{4}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=asin2x+b${x}^{\frac{2}{3}}$+c（a，b∈R），若f（-2015）=2013，則f（2015）=（　�。�
A．2018B．-2009C．2013D．-2013

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，已知前n項(xiàng)和Sn=1-$\frac{1}{3}$an，an為數(shù)列的通項(xiàng)，求：
（1）數(shù)列{an}中的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：當(dāng)n≥2時，an+3Sn•Sn-1=0，且a1=$\frac{1}{3}$，Sn≠0．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0的解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案