9．求不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0的解．

分析 去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后求解即可．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0化為：不等式-x+$\frac{1}{x}$＜0，可得x2＞1，解得x＞1．
當(dāng)x＜0時(shí)，不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0化為：不等式-3x+$\frac{1}{x}$＜0，可得-3x2＞-1，解得x＜$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
所以不等式的解集為：{x|x＞1或x＜$-\frac{\sqrt{3}}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項(xiàng)和Sn＞100，那么n的最小值是 （　　）
A．5B．6C．7D．8

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1．已知全集U=R，集合A={x|x≤2}，集合B={x|-4＜x≤3}，求A∩B，A∪B，CUA，CUB．

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18．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知{an}的公差為d，且a1=$\frac{3}{2}$d＞0，證明：存在正常數(shù)c，使$\sqrt{{S}_{n}+c}+\sqrt{{S}_{n+2}+c}=2\sqrt{{S}_{n+1}+c}$對(duì)任意自然數(shù)n都成立．

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5．已知△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，7），又∠B，∠C的角平分線所在的直線方程分別為x-2y+4=0和4x+5y+6=0，求邊BC所在直線的方程．

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14．設(shè)p、q是實(shí)數(shù)，則表達(dá)式u=（p+q）2+（$\sqrt{2-{p}^{2}}$-$\frac{9}{q}$）2的最小值為8．

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20．將函數(shù)f（x）=x2-2|x|寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，并在坐標(biāo)系中作出其圖象，然后寫(xiě)出該函數(shù)的值域．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，試討論函數(shù)f（x2-3）的單調(diào)性．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）在數(shù)集X上有定義，試證：函數(shù)f（x）在X上有界的充分必要條件是它在 X上既有上界又有下界．

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